Anno LXXXIII Numero 9-10 - Settembre-Ottobre 2026 13 3.1. La Teoria delle Situazioni Didattiche e la nozione di «Ostacolo» (Guy Brousseau) Nel quadro teorico formulato da Guy Brousseau (1986, 1997), l’insuccesso in matematica non è interpretato come una mera assenza di conoscenza, ma come l’effetto dell’interazione con ostacoli cognitivi. Brousseau classifica gli ostacoli in tre categorie: • Ostacoli Ontogenetici: legati allo sviluppo neuro-cognitivo ed evolutivo dell’allievo. • Ostacoli Epistemologici: intrinseci alla genesi storica e concettuale della disciplina (ad esempio, le resistenze logiche incontrate storicamente nell’accettazione dei numeri irrazionali, dello zero o dei numeri negativi). • Ostacoli Didattici: dipendenti dalle scelte metodologiche, dalle trasposizioni indebite e dalle semplificazioni ingiustificate operate dall’insegnante o dai manuali scolastici. Gli ostacoli didattici rappresentano il fattore maggiormente incidente nei fallimenti registrati da INVALSI e PISA. Un classico esempio è l’insegnamento della moltiplicazione nella scuola primaria presentato esclusivamente attraverso il modello intuitivo di «somma ripetuta». Tale modello funziona perfettamente nell’insieme dei numeri naturali (ℕ), creando nell’allievo la convinzione che «la moltiplicazione ingrandisce sempre». Quando l’allievo passa all’insieme dei numeri razionali (ℚ) e affronta il calcolo 0,4 × 0,2 = 0,08, la struttura concettuale precedente entra in cortocircuito. Se il docente non possiede una conoscenza solida dei Fondamenti della Matematica (in questo caso, la struttura algebrica dei campi numerici e l’epistemologia della misura), non sarà in grado di prevedere né di decostruire tale ostacolo didattico, trasformandolo in un blocco cognitivo permanente. 3.2. Misconcetti (Misconceptions) ed Early Algebra Un misconcetto (Fischbein, 1987; D’Amore, 1999) si configura come una rappresentazione Matematica di 471 punti, posizionandosi sostanzialmente in linea con la media dei paesi OCSE (472 punti). Tuttavia, l’analisi longitudinale rivela un calo di 14 punti nel decennio 2012-2022. • Distribuzione della Popolazione (Low vs. Top Performers): il 29,6% dei quindicenni italiani si colloca al di sotto del Livello 2 di competenza, definibile come la soglia minima di alfabetizzazione necessaria per l’esercizio di una cittadinanza attiva. Nelle scuole d’istruzione e formazione professionale (IeFP) e negli istituti professionali, la quota di low performers supera drammaticamente il 60%. Di contro, la quota di eccellenze (top performers, Livelli 5 e 6) si attesta ad un modesto 7%. • Divario di Genere: nel dominio matematico, i ragazzi superano le ragazze di ben 21 punti. Si tratta dello scarto di genere più elevato rilevato tra tutti gli 81 Paesi ed economie partecipanti all’indagine PISA 2022. 3. Fondamenti della Matematica, Ostacoli Didattici e Misconcetti: il quadro teorico Per spiegare la cronicizzazione di questi deficit occorre ricorrere ai quadri teorici della Didattica della Matematica, analizzando le dinamiche con cui le opzioni d’insegnamento generano blocchi nell’apprendimento. SCHEMA DI GENESI DELL’INSUCCESSO DIDATTICO 1. Carenza nei Fondamenti/Didattica disciplinare del Docente 2. Esecuzionismo procedurale e formule trasmesse come dogma 3. Formazione di Ostacoli Didattici e Misconcetti (Brousseau/D’Amore) 4. Rottura del Contratto Didattico di fronte a item non-standard (INVALSI / PISA) 5. Fallimento nell’argomentazione e crollo delle prestazioni
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