Anno LXXXIII Numero 9-10 - Settembre-Ottobre 2026 14 • Invecchiamento biologico e dogmatizzazione: i concetti vengono presentati come verità a priori, privi del contesto problematico che ne ha determinato la nascita. • Algoritmitizzazione prematura: si privilegia la memorizzazione di tecniche di calcolo (procedural fluency) a scapito della comprensione dei concetti (conceptual understanding) (Skemp, 1976). Si struttura così un rigido Contratto Didattico (Brousseau, 1986; Zan, 2007): l’insieme delle aspettative reciproche implicite tra docente e alunno. L’allievo impara che per riscuotere l’approvazione dell’insegnante non serve compiere un’indagine logica, ma occorre applicare l’algoritmo appena spiegato o individuare le «parole chiave» all’interno del testo di un problema (es. la parola «in tutto» richiede l’addizione). Quando le prove INVALSI e OCSE PISA sottopongono agli studenti problemi contestualizzati, non standard e privi di indizi procedurali espliciti, il Contratto Didattico si infrange: lo studente si trova privo di punti di riferimento e rinuncia all’argomentazione logica. 4. Le criticità del sistema di formazione e reclutamento dei docenti in Italia Il quadro analitico delineato trova un preciso riscontro causale nei modelli di formazione iniziale e nelle norme d’accesso all’insegnamento nel sistema scolastico italiano. 4.1. Scuola dell’Infanzia e Primaria: La Math Anxiety e le carenze nei Piani di Studio di SFP Nei corsi di Laurea Magistrale a ciclo unico in Scienze della Formazione Primaria (SFP), il contingente di crediti formativi universitari (CFU) destinato al settore MAT/04 (Didattica della Matematica) e ai settori MAT/01-03 (Fondamenti) risulta quantitativamente risicato se paragonato all’area socio-pedagogica. Numerose indagini empiriche (Hannula, 2002; Zan, 2007) documentano come un’ampia percentuale di studenti che si iscrivono a concettuale scorretta, ma dotata di una sua coerenza interna nella mente dello studente, derivante dalla sovrageneralizzazione di intuizioni primarie o di regole valide solo in contesti ristretti. Un caso paradigmatico risiede nell’interpretazione del segno di uguale (=). Nella prassi della scuola primaria, il simbolo di uguale viene quasi sempre introdotto con valore operativo o procedurale (come fosse un tasto «invio» della calcolatrice che separa un’operazione dal suo risultato: 4 + 3 = ?). Questa impostazione ostacola l’acquisizione del valore relazionale e simmetrico dell’uguaglianza (a + b = c + d), indispensabile per lo sviluppo del pensiero algebrico (Early Algebra, Kaput, 2008). Quando gli studenti giungono alla Scuola Secondaria di Primo Grado (Grado 8) e affrontano le equazioni, l’algebra viene percepita come una sequenza opaca di manipolazioni sintattiche («spostare le lettere cambiando di segno») priva di senso semantico. Il passaggio dall’aritmetica all’algebra fallisce proprio a causa della mancata decostruzione del misconcetto sull’uguaglianza, giustificando l’elevata percentuale di low performers registrata da INVALSI nel Grado 8. 3.3. La Trasposizione Didattica ed il Contra=o Didattico (Chevallard e Brousseau) Il concetto di Trasposizione Didattica (Chevallard, 1985) descrive il lavoro di adattamento attraverso cui il savoir savant (la matematica accademica) viene trasformato in savoir à enseigner (la matematica dei programmi) e infine in savoir enseigné (la matematica realmente praticata in aula). [Savoir Savant] ➔ [Savoir à Enseigner] ➔ [Savoir Enseigné] (Matematica Accademica) (Indicazioni Nazionali) (Pratica di Aula) Se il docente non domina il savoir savant, la trasposizione didattica soffre di patologie epistemologiche:
RkJQdWJsaXNoZXIy NTYxOTA=